如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(1,1)、(1,2),經過A、B作y軸的垂線分別交于D、C兩點,得到正方形ABCD,拋物線y=x
2+bx+c經過A、C兩點,點P為拋物線上一點(不與點A重合),過點P分別作PF∥x軸交y軸于點F,PE∥y軸交x軸于點E,設點P的橫坐標為m.
(1)求拋物線的解析式.
(2)當拋物線在矩形PFOE內部的部分y隨x的增大而減小時,m的取值范圍為
m<0
m<0
.
(3)當P點在第一象限,矩形PFOE與正方形ABCD重疊部分圖形的周長為l.
①若x≥m時,函數y=x
2+bx+c的最小值為2m,求m的值;
②當m<2時,求l與m之間的函數關系式.