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已知關于x的方程x⁴+2x³+（3+k）x²+（2+k）x+2k=0有實根，并且所有實根的乘積為-2，則所有實根的平方和為

．

【答案】5

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：261引用：2難度：0.5

相似題

1．解下列方程：
（1）4（x+3）²-（x-2）²=0；
（2）3x³-12x²+12x=0．
發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：9引用：0難度：0.6
解析
2．方程組
x
+
y
+
z
=
0
xyz
+
z
=
0
xy
+
yz
+
xz
+
y
=
0
的有理數(shù)解（x,y,z）的個數(shù)為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/9/11 2:0:8組卷：124引用：1難度：0.5
解析
3．閱讀下列材料并完成練習題：
已知一元一次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實數(shù)根分別為x₁和x₂
∵ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）
∴ax²+bx+c=ax²-a（x₁+x₂）x+ax₁x₂
對比系數(shù)可得：x₁+x₂=-
b
a
，x₁?x₂=
c
a

類比上面的證明方法：
（1）如果一元三次方程ax³+bx²+cx+d=0（a≠0）的兩個實數(shù)根分別為x₁，x₂，x₃，x₁+x₂+x₃=
，x₁x₂x₃=
，x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃=
．
（2）已知方程2x³-x²-3x+1=0，求值：
x
2
1
+
x
2
2
+
x
2
3
=
．
發(fā)布：2024/9/8 5:0:8組卷：55引用：2難度：0.6
解析

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