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△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AB邊上（不與點(diǎn)A、B重合），以CD為腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．
（1）如圖1，作EF⊥BC于F，求證：△DBC≌△CFE；
（2）在圖1中，連接AE交BC于M，求
AD
BM
的值；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥CE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥DC，交AC于點(diǎn)G，連接GH．當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，式子
HE
-
GD
GH
的值會(huì)發(fā)生變化嗎？若不變，求出該值；若變化請(qǐng)說(shuō)明理由．
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【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1523引用：10難度：0.5
相似題
  • 1．△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．
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    （1）若點(diǎn)E在線段AB上，如圖，求證：△CDA≌△CEB；
    （2）若點(diǎn)E在邊BA的延長(zhǎng)線上，如圖，探究△ACE面積與△BCD面積的數(shù)量關(guān)系，并證明．
    發(fā)布：2024/9/25 18:0:1組卷：66引用：2難度：0.5
  • 2．如圖1，Rt△ABC≌Rt△DFE，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF．
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    （1）若兩個(gè)三角形按圖2方式放置，AC、DF交于點(diǎn)O，連接AD、BO，則AF與CD的數(shù)量關(guān)系為
    ，BO與AD的位置關(guān)系為
    ；并證明；
    （2）若兩個(gè)三角形按圖3方式放置，其中C、B（D）、F在一條直線上，連接AE，M為AE中點(diǎn)，連接FM、CM．探究線段FM與CM之間的關(guān)系，并證明．
    發(fā)布：2024/9/25 18:0:1組卷：33引用：2難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連接PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（　　）
    發(fā)布：2024/9/25 19:0:2組卷：1094引用：7難度：0.7
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