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菁優(yōu)網(wǎng)我們知道求函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),可以聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式組成方程組,方程組的解就是交點(diǎn)的坐標(biāo).如:求直線(xiàn)y=2x+3與y=-x+6的交點(diǎn)坐標(biāo),我們可以聯(lián)立兩個(gè)解析式得到方程組
y
=
2
x
+
3
y
=
-
x
+
6
,解得
x
=
1
y
=
5
,所以直線(xiàn)y=2x+3與y=-x+6的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,5).請(qǐng)利用上述知識(shí)解決下列問(wèn)題:
(1)求直線(xiàn)y=x-2和雙曲線(xiàn)y=
3
x
的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)已知直線(xiàn)y=kx-3和拋物線(xiàn)y=x2+2x+4,若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn),則k的值為
2±2
7
2±2
7

(3)如圖,已知點(diǎn)A(a,0)是x軸上的動(dòng)點(diǎn),B(0,4
2
),以AB為邊,在AB右側(cè)作正方形ABCD,當(dāng)正方形ABCD的邊與反比例函數(shù)y=
2
2
x
的圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接求出a的取值范圍.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】2±2
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/26 7:0:1組卷:187引用:4難度:0.4
相似題
  • 1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)y=
    1
    2
    x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-4,0),點(diǎn)B在y軸上,且OA=OB,直線(xiàn)AB與拋物線(xiàn)在第一象限交于點(diǎn)C(2,6),連接OC.
    (1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式及線(xiàn)段AB,AC的長(zhǎng);
    (2)若過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)交線(xiàn)段AC于點(diǎn)P,將△AOC的面積分成1:2兩部分,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (3)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M,使以點(diǎn)A,O,C,M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/9/27 13:0:2組卷:130引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,已知一次函數(shù)y=
    1
    2
    x
    +
    1
    的圖象與x軸交于A點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn):拋物線(xiàn)y=
    1
    2
    x
    2
    +
    bx
    +
    c
    的圖象與一次函數(shù)y=
    1
    2
    x
    +
    1
    的圖象交于B、C兩點(diǎn),與x軸交于D、E兩點(diǎn),且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,0).
    (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
    (2)求該拋物線(xiàn)的解析式;
    (3)求四邊形BDEC的面積S;
    (4)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    發(fā)布:2024/9/27 14:0:2組卷:186引用:2難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c與x軸相交于原點(diǎn)O和點(diǎn)B(4,0),點(diǎn)A(3,m)在拋物線(xiàn)上.
    (1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式,并寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸;
    (2)若點(diǎn)P為線(xiàn)段OA上方拋物線(xiàn)上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn),交OA于點(diǎn)Q,求線(xiàn)段PQ長(zhǎng)度的最大值;
    (3)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)N,使得△BAN為以AB為腰的等腰三角形,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由,若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo).
    發(fā)布:2024/9/27 15:0:1組卷:43引用:2難度:0.4
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