我們不妨約定：對于某一自變量為x的函數(shù)，若當(dāng)x=m時，其函數(shù)值也為m.則稱點（m,m）為此函數(shù)的“不動點”，如：二次函數(shù)y=x2有兩個“不動點”，坐標(biāo)分別為（1，1）和（0，0）．
（1）一次函數(shù)y=3x-1的“不動點”坐標(biāo)為 （12，12）（12，12）．
（2）若拋物線L：y=ax2-2ax+2上只有一個“不動點”A．
①求拋物線L的解析式和這個“不動點”A的坐標(biāo)；
②在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線L平移后，得到拋物線L'：y=ax2-2ax+2+n（n≠0），拋物線L'與y軸交于點B，連接OA，AB，若拋物線L'的頂點落在△OAB內(nèi)部（不含邊界），求出n的取值范圍．
（
1
2
，
1
2
）
（
1
2
，
1
2
）
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】
（
1
2
，
1
2
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/21 3:0:1組卷：30引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3613引用：36難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．14
（1）求點A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2654引用：7難度：0.7
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