已知拋物線E：y²=x與圓M：（x-4）²+y²=r²（r＞0）相交于A，B，C，D四個點．
（1）當(dāng)r=2時，求四邊形ABCD面積；
（2）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時，求圓M的半徑r的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/7 8:0:9組卷：72引用：1難度：0.3

相似題

1．已知點M（1，2），點P在拋物線y²=8x上運動，點Q在圓（x-2）²+y²=1上運動，則|PM|+|PQ|的最小值為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：209引用：2難度：0.8
解析
2．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左，右頂點分別是A₁，A₂，圓x²+y²=a²與C的漸近線在第一象限的交點為M，直線A₁M交C的右支于點P，若△MPA₂是等腰三角形，且∠PA₂M的內(nèi)角平分線與y軸平行，則C的離心率為（　?。?/h2>
A．2 B．
2
C．
3
D．
5
發(fā)布：2024/12/17 19:30:2組卷：242引用：3難度：0.6
解析
3．一個酒杯的截面是拋物線的一部分，其方程x²=2y（0≤y≤20），杯內(nèi)放入一個球，要使球觸及杯底部，則球的半徑的取值范圍為（　　）
A．（0，1] B．（0，
2
] C．（0，
1
2
] D．（0，
2
2
]
發(fā)布：2025/1/5 23:30:4組卷：58引用：1難度：0.5
解析

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已知拋物線E：y2=x與圓M：（x-4）2+y2=r2（r＞0）相交于A，B，C，D四個點．（1）當(dāng)r=2時，求四邊形ABCD面積；（2）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時，求圓M的半徑r的值．