請你認真閱讀思考下面的材料，完成相關(guān)問題．
【數(shù)學模型】
如圖①，A，B是直線l同旁的兩個定點，在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最?。?br />方法：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則點P即為所求．此時，PA+PB的值最小，且PA+PB=A′P+PB=A′B．
【模型應用】
（1）如圖②，經(jīng)測量得A，B兩點到河邊l的距離分別為AC=300米，BD=900米，且CD=900米．在l上確定一點P，則PA+PB的最短路徑長為 15001500米；
（2）如圖③，在正方形ABCD中，AB=9，點E在邊CD上，且DE=2CE，點P是對角線AC上一個動點，求PE+PD的最小值；
（3）如圖④，在平面直角坐標系中，點A（-2，4），B（4，2）．
①請在x軸上確定一點P，使PA+PB的值最小，并求出點P的坐標；
②請求出PA+PB的最小值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】1500
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：127引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點E從點B出發(fā)沿折線B-C-D向終點D運動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設(shè)點E的運動路程為s.當s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：2012引用：3難度：0.1 -
2．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當點P在線段BC上時，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：254引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E．P為邊BD上的一個動點（不與端點B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點P的運動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：574引用：1難度：0.2
相關(guān)試卷