已知函數(shù)f（x）=e^x-axlnx-1（a∈R），g（x）=xe^x-x²．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求證：f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：193引用：2難度：0.2

相似題

1．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的定義域均為R，f（x）為奇函數(shù)，且f（x）-f'（x）＞0．則不等式f（x²-3x+2）＞0的解集為
．
發(fā)布：2024/11/15 20:30:5組卷：357引用：3難度：0.6
解析
2．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-axlnx,其中a∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（e≈2.71828…），則（　?。?/h2>
A．當(dāng)a=1時(shí)，f（x）≥ex B．當(dāng)
a
=
e
3
4
時(shí)，f（x）＞0
C．當(dāng)a=-1時(shí)，f（x）≥ex D．當(dāng)
a
=
-
e
3
4
時(shí)，f（x）＞0
發(fā)布：2024/11/15 20:30:5組卷：24引用：2難度：0.4
解析
3．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的圖象（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/11/16 11:0:2組卷：124引用：3難度：0.6
解析

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A．當(dāng)a=1時(shí)，f（x）≥ex	B．當(dāng) a = e 3 4 時(shí)，f（x）＞0
C．當(dāng)a=-1時(shí)，f（x）≥ex	D．當(dāng) a = - e 3 4 時(shí)，f（x）＞0

已知函數(shù)f（x）=ex-axlnx-1（a∈R），g（x）=xex-x2．（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求證：f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；（Ⅱ）當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．