在研究原子核的內(nèi)部結(jié)構(gòu)時(shí)，需要用能量很高的粒子去轟擊原子核。粒子加速器可以用人工方法使帶電粒子獲得很大速度和能量。
圖甲是回旋加速器的結(jié)構(gòu)示意圖，D₁和D₂是兩個(gè)中空的半徑為R的半圓型金屬盒，兩盒之間留有間距為d的窄縫，它們之間有一定的電勢(shì)差。兩個(gè)金屬盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．D₁盒的中央A處的粒子源可以產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子。粒子在兩盒之間被電場加速，之后進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過若干次加速后，將粒子從金屬盒邊緣引出。設(shè)粒子在交變電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)電壓大小為U，不考慮粒子離開A處時(shí)的速度、粒子重力、粒子間的相互作用及相對(duì)論效應(yīng)。
（1）求粒子被引出時(shí)的動(dòng)能E_k；
（2）求粒子被電場加速的次數(shù)n；
（3）隨著粒子在電場中的不斷加速，粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)速率一次比一次增大，然而粒子每次在金屬盒中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間卻相同，粒子在交變電場中加速的總時(shí)間也可以忽略。已知10MeV以上的回旋加速器中磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)量級(jí)為1T，金屬盒的直徑在1m以上，窄縫之間距離約為0.1cm。請(qǐng)你結(jié)合上述參數(shù)，通過推導(dǎo)和估算加以分析。