已知函數(shù)f（x）=axe1-x與g（x）=2xx2+1有相同的最大值（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明：?x∈[0，1]，都有f（x）≥g（x）；
（3）若直線y=m（m∈R）與曲線y=f（x）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），求證：x1+x2＜2m．
2
x
x
2
+
1
2
m
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值；函數(shù)的最值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：71引用：3難度：0.3
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1．已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a（a為常數(shù)），在區(qū)間[-2，2]上有最大值20，那么此函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的最小值為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：216引用：5難度：0.9 -
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（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：f（x）的最小值大于．54+ln2發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：218引用：9難度：0.6 -
3．一艘船的燃料費(fèi)y（單位：元/時(shí)）與船速x（單位：千米/時(shí)）的關(guān)系是y=
x3+x.若該船航行時(shí)其他費(fèi)用為540元/時(shí)，則在100千米的航程中，要使得航行的總費(fèi)用最少，航速應(yīng)為 千米/時(shí)．1100發(fā)布：2024/12/29 8:30:1組卷：7引用：4難度：0.6
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