3.如圖所示,點(diǎn)A(a,0),B(0,b),且a,b滿足(a-1)
2+|2b-2|=0.若P為x軸上異于原點(diǎn)O和點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PB,以線段PB為邊構(gòu)造等腰直角△BPE(P為頂點(diǎn)),連接AE.
(1)如圖1所示,直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)為
,點(diǎn)B的坐標(biāo)為
;
(2)如圖2所示,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O,A之間時(shí),連接BE,AE,證明BA⊥AE;
(3)如圖3所示,點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若AE所在直線與y軸交于點(diǎn)F,請(qǐng)直接寫(xiě)出F點(diǎn)的坐標(biāo)為
,當(dāng)OE+BE的值最小時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)OE與BE之間的數(shù)量關(guān)系
.