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菁優(yōu)網如圖,某污水處理廠要在一個矩形污水處理池ABCD的池底水平鋪設污水凈化管道(直角三角形FHE三條邊,H是直角頂點)來處理污水,管道越長,污水凈化效果越好.要求管道的接口H是AB的中點,E,F(xiàn)分別落在線段BC,AD上(含線段兩端點),已知AB=40米,
AD
=
20
3
米,記∠BHE=θ.
(1)試將污水凈化管道的總長度L(即△FHE的周長)表示為θ的函數(shù),并求出定義域;
(2)問θ取何值時,污水凈化效果最好?并求出此時管道的總長度.
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:91引用:7難度:0.5
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  • 1.“綠色低碳、節(jié)能減排”是習近平總書記指示下的新時代發(fā)展方針.某市一企業(yè)積極響應習總書記的號召,采用某項新工藝,把企業(yè)生產中排放的二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品,以達到減排效果.已知該企業(yè)每月的二氧化碳處理量最少為300噸,最多為600噸,月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關系式可近似地表示為
    y
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    300
    x
    +
    125000
    ,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元.
    (1)該企業(yè)每月處理量為多少噸時,才能使其每噸的平均處理成本最低?
    (2)該市政府也積極支持該企業(yè)的減排措施,試問該企業(yè)在該減排措施下每月能否獲利?如果獲利,請求出最大利潤;如果不獲利,則該市政府至少需要補貼多少元才能使該企業(yè)在該措施下不虧損?
    發(fā)布:2024/9/22 18:0:9組卷:33引用:7難度:0.5
  • 2.我們的數(shù)學課本《人教A版必修第一冊》第121頁的《閱讀與思考》中介紹:“一般地,如果某物質的半衰期為h,那么經過時間t后,該物質所剩的質量
    Q
    t
    =
    Q
    0
    1
    2
    t
    h
    ,其中Q0是該物質的初始質量.”現(xiàn)測得某放射性元素的半衰期為1350年(每經過1350年,該元素的存量為原來的一半),某生物標本中該放射性元素的初始存量為m,經檢測現(xiàn)在的存量為
    m
    5
    .據(jù)此推測該生物距今約為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):lg2≈0.3)
    發(fā)布:2024/9/23 5:0:8組卷:43引用:3難度:0.6
  • 3.某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案:當銷售利潤不超過8萬元時,按銷售利潤的15%進行獎勵;當銷售利潤超過8萬元時,若超出A萬元,則超出部分按log5(2A+1)進行獎勵.記獎金為y(單位:萬元),銷售利潤為x(單位:萬元).
    (1)寫出獎金y關于銷售利潤x的關系式;
    (2)如果業(yè)務員小江獲得3.2萬元的獎金,那么他的銷售利潤是多少萬元?
    發(fā)布:2024/9/22 18:0:9組卷:20引用:5難度:0.3
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