意大利數(shù)學(xué)家斐波那契以兔子繁殖數(shù)量為例,引入數(shù)列:1,1,2,3,5,8,…,該數(shù)列從第三項(xiàng)起,每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)的和,即遞推關(guān)系式為an+2=an+1+an,n∈N*,故此數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列,又稱“兔子數(shù)列”.已知滿足上述遞推關(guān)系式的數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=A?(1+52)n+B?(1-52)n,其中A,B的值可由a1和a2得到,比如兔子數(shù)列中a1=1,a2=1代入解得A=15,B=-15.利用以上信息計(jì)算[(5+12)5]=( ?。?br />([x]表示不超過x的最大整數(shù))
a
n
=
A
?
(
1
+
5
2
)
n
+
B
?
(
1
-
5
2
)
n
1
5
1
5
[
(
5
+
1
2
)
5
]
【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式;數(shù)列的應(yīng)用.
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/5 3:0:2組卷:185引用:3難度:0.5
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