（1）問題背景
如圖①，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AB=AC，P為BmC上一動點（不與B，C重合），求證：2AP=PB+PC．
小明同學(xué)觀察到圖中自點A出發(fā)有三條線段AB，AP，AC，且AB=AC，這就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊．于是，小明同學(xué)有如下思考過程：
第一步：將△PAC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至△QAB（如圖①）；
第二步：證明Q，B，P三點共線，進而原題得證．
請你根據(jù)小明同學(xué)的思考過程完成證明過程．
（2）類比遷移
如圖②，⊙O的半徑為3，點A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點，AB=AC，AB⊥AC，垂足為A，求OC的最小值．
（3）拓展延伸
如圖③，⊙O的半徑為3，點A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點，AB=43AC，AB⊥AC，垂足為A，則OC的最小值為 3232．
2
4
3
3
2
3
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：78引用：1難度：0.2
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