1．如圖1，點(diǎn)A、D在y軸正半軸上，點(diǎn)B、C在x軸上，CD平分∠ACB與y軸交于D點(diǎn)，∠CAO=90°-∠BDO．

（1）求證：AC=BC；
（2）如圖2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且AD=DE，求BC+EC的長(zhǎng)；
（3）在（1）中，過(guò)D作DF⊥AC于F點(diǎn)，點(diǎn)H為FC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G為OC上一動(dòng)點(diǎn)，（如圖3），當(dāng)H在FC上移動(dòng)、點(diǎn)G點(diǎn)在OC上移動(dòng)時(shí)，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論并加以證明．

2．如圖，在等邊△ABC中，線段AM為邊BC上的中線．動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．

（1）求∠CAM的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，求證：∠CAM=∠CBE；
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O，試判斷∠AOB是否為定值？并說(shuō)明理由．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,0）、B（0，b）分別在坐標(biāo)軸的正半軸上．
（1）如圖1，若a、b滿足（a-4）²+|b-3|=0，以B為直角頂點(diǎn)，AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ；
（2）如圖2，若a=b,點(diǎn)D是OA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以D為直角頂點(diǎn)，BD為直角邊在第一象限作等腰直角△BDE，連接AE，求證：∠ABD=∠AED；
（3）如圖3，設(shè)AB=c,∠ABO的平分線過(guò)點(diǎn)D（3，-3），請(qǐng)求出a-b+c的值，并說(shuō)明理由．
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