已知函數(shù)f（x）=2^x+m?2^-x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（3）設(shè)函數(shù)
g
（
x
）
=
lo
g
a
[
4
x
+
4
-
x
+
2
-
af
（
x
）
]
（a＞0且a≠1）在[0，log₂3]上的最小值為1，求a的值．

【考點(diǎn)】函數(shù)的最值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/16 10:0:5組卷：29引用：2難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
x
2
?
lo
g
2
x
8
，若f（x₁）=f（x₂）（其中x₁≠x₂），則
1
x
1
+
9
x
2
的最小值為（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
3
2
C．2 D．4
發(fā)布：2024/11/7 19:30:1組卷：1096引用：12難度：0.5
解析
2．已知f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-4x+2，則f（x）在區(qū)間[-4，-2]上（　?。?/h2>
A．單調(diào)遞增且最大值為2 B．單調(diào)遞增且最小值為2
C．單調(diào)遞減且最大值為-2 D．單調(diào)遞減且最小值為-2
發(fā)布：2024/11/11 4:0:2組卷：129引用：4難度：0.7
解析

3．黎曼函數(shù)R（x）是由德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼發(fā)現(xiàn)并提出的，它是一個(gè)無(wú)法用圖象表示的特殊函數(shù)，此函數(shù)在高等數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，R（x）在[0，1]上的定義為：當(dāng)
x
=
q
p
（p＞q,且p,q為互質(zhì)的正整數(shù)）時(shí)，
R
（
x
）
=
1
p
；當(dāng)x=0或x=1或x為（0，1）內(nèi)的無(wú)理數(shù)時(shí)，R（x）=0，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．R（x）在[0，1]上的最大值為

B．若a,b∈[0，1]，則R（a?b）≥R（a）?R（b）

C．存在大于1的實(shí)數(shù)m,使方程

（

）

（

∈

[

，

]

）

有實(shí)數(shù)根

D．?x∈[0，1]，R（1-x）=R（x）

發(fā)布：2024/11/12 20:0:1組卷：164引用：4難度：0.5

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A．單調(diào)遞增且最大值為2	B．單調(diào)遞增且最小值為2
C．單調(diào)遞減且最大值為-2	D．單調(diào)遞減且最小值為-2