2.我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例.如圖,這個(gè)三角形的構(gòu)造法則:兩腰上的數(shù)都是1,其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,它給出了(a+b)
n(n為正整數(shù))的展開(kāi)式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1、2、1,恰好對(duì)應(yīng)(a+b)
2=a
2+2ab+b
2展開(kāi)式中的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)1、3、3、1,恰好對(duì)應(yīng)著(a+b)
3=a
3+3a
2b+3ab
2+b
2,展開(kāi)式中的系數(shù)等等.
(1)根據(jù)上面的規(guī)律,(a+b)
5=
;
(2)求(a+b)
10展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和;
(3)若今天是星期二,經(jīng)過(guò)8
100天后是星期幾.