如圖甲所示，某款國產(chǎn)水陸兩用挖掘機的機械臂可繞O點轉(zhuǎn)動，這輛挖掘機有兩條履帶，每條履帶內(nèi)均有1個由合金材料制成的空心浮箱，每個浮箱（可視為長方體）寬為1.5m,高為2m,合金密度為8.0×103kg/m3。開始時機械臂伸直且靜止，機械臂和斗鏟整體的總質(zhì)量為3t,重心在A點，O、A、B三點在同一直線上，OA=8m。
（1）某次工作時，機械臂控制斗鏟裝取質(zhì)量為1t的沙石后，機械臂、斗鏟和伸縮桿緩慢運動到如圖甲所示的位置靜止，這時機械臂、斗鏟和沙石整體的重心在B點，若伸縮桿先后兩次對機械臂的支持力（支持力垂直于機械臂）之比為2：3。
①請在圖乙中作出縮桿對機械臂支持力的示意圖以及重心在A點時的重力力臂。
②求AB間的距離為多少？
（2）已知制作每個浮箱時所用合金的體積V與浮箱長度L的關(guān)系如圖丙所示，不計履帶排開水的體積和駕駛員的質(zhì)量，除2個完全相同的浮箱外，挖掘機其余部分的質(zhì)量為32t。
①若單個浮箱的長度為5m時，求單個浮箱的質(zhì)量為多少？
②若挖掘機的2個浮箱恰好完全浸沒水中，則每個浮箱的長度是多少？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/16 8:0:9組卷：21引用：2難度：0.3
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1．在輕質(zhì)杠桿AB的A端懸掛一個質(zhì)量為2kg的空桶，AO：OB=2：1。將質(zhì)量分布均勻，重為240N的正方體工件M通過細線與B端相連，如圖所示。此時杠桿在水平位置平衡，且M對地面的壓強為5000Pa,不計摩擦，求：
（1）此時細線對M的拉力；
（2）工件M的密度；
（3）若將M沿豎直方向截去部分，并將截取的部分放入空桶中，使M對地面的壓強變?yōu)樵瓉淼奈宸种?，求截去部分的質(zhì)量。發(fā)布：2024/9/5 3:0:9組卷：166引用：3難度：0.5 -
2．如圖甲所示，MN是以O(shè)為支點的輕質(zhì)杠桿，OM：ON=4：1，物體A是棱長為10cm的實心均勻正方體，將A自由放置在底面積為200cm2的薄壁柱形容器中，在A的正上方是一個質(zhì)量為1kg、底面積為60cm2、高為10cm的長方體B，用輕質(zhì)細桿分別將B和C豎直連接在杠桿M、N兩端，且杠桿在水平位置平衡，C是重為100N，邊長為10cm的實心均勻正方體?，F(xiàn)向容器中注水，物體A所受的浮力F與水的深度h的變化關(guān)系如圖乙所示。求：
（1）A的質(zhì)量；
（2）未向容器中注水時，C對水平地面的壓強；
（3）當C對地面的壓強為8800Pa時，向容器中一共注入水的質(zhì)量。
發(fā)布：2024/8/18 1:0:1組卷：489引用：3難度：0.2 -
3．如圖是利用電子秤監(jiān)控水庫水位的模擬裝置，由細長的長方體A和長方體B、滑輪組、輕質(zhì)杠桿CD、電子秤及裝水的柱形容器等組成。杠桿始終在水平位置平衡。已知OC：OD=2：5，A的下表面看做是水位為0，A的底面積為0.03m2，高為0.8m,重為600N；長方體B直接放在電子秤上時對電子秤的壓強為104Pa.不計繩重與摩擦（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）當水位由0上升到A剛浸沒時，容器底部的壓強增加多少？
（2）當長方體A浸在水中深度為0.3m時，受到的浮力為多大？
（3）當水位由0上升到水位為0.3m時，杠桿C端的拉力之比為7：6，B對電子秤的壓強變化了1200Pa,則水位上漲過程中，電子秤所受到的最大壓力？發(fā)布：2024/8/10 5:0:1組卷：400引用：3難度：0.1
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