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2022-2023學(xué)年河北省保定市重點(diǎn)高中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
已知四邊形ABCD是橢圓
C
:
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的內(nèi)接四邊形(即四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓上),且四邊形ABCD為矩形,則四邊形ABCD的面積的最大值為( ?。?/div>
A.
4
3
B.
48
7
C.
3
D.
4
2
+
2
6
【考點(diǎn)】
橢圓的范圍
.
【答案】
A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:98
引用:4
難度:0.7
相似題
1.
如圖,我區(qū)新城公園將在長(zhǎng)34米、寬30米的矩形地塊內(nèi)開(kāi)鑿一個(gè)“撻圓”形水池,水池邊緣由兩個(gè)半橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
x
≤
0
)
和
y
2
b
2
+
x
2
81
=
1
(
x
≥
0
)
組成,其中a>b>9,“撻圓”內(nèi)切于矩形(即“撻圓”與矩形各邊均有且只有一個(gè)公共點(diǎn)).
(1)求a,b;
(2)在“撻圓”形水池內(nèi)建一矩形網(wǎng)箱養(yǎng)殖觀(guān)賞魚(yú),若該矩形網(wǎng)箱的一條邊所在直線(xiàn)方程為y=t(t∈(0,15)),求該網(wǎng)箱所占水域面積的最大值.
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:36
引用:1
難度:0.4
解析
2.
如圖,已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
內(nèi)切于矩形ABCD,對(duì)角線(xiàn)AC,BD的斜率之積為
-
3
4
,左焦點(diǎn)F(-1,0).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)F的直線(xiàn)l與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),與⊙O:x
2
+y
2
=4交于P,Q兩點(diǎn),求
|
PQ
|
2
|
MN
|
的取值范圍.
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:46
引用:2
難度:0.5
解析
3.
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的焦距為4,過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓相交所得的弦長(zhǎng)為
2
2
,A,B分別為橢圓E的左、右頂點(diǎn).
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知圖中四邊形ABCD是矩形,且BC=4,點(diǎn)M,N分別在邊BC,CD上,AM與BN相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P.若點(diǎn)P在橢圓E上,證明:
|
BM
|
|
CN
|
為定值,并求出該定值.
發(fā)布:2024/7/1 8:0:9
組卷:27
引用:2
難度:0.5
解析
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