近期，寧波市多家醫(yī)院發(fā)熱門診日接診量顯著上升，為了應(yīng)對(duì)即將到來(lái)的新冠病毒就診高峰，某醫(yī)院計(jì)劃對(duì)原有的發(fā)熱門診進(jìn)行改造，如圖所示，原發(fā)熱門診是區(qū)域ODBC（陰影部分），以及可利用部分為區(qū)域OAD，其中∠OCB=∠COA=
π
2
，OC=30
3
米，BC=30米，區(qū)域OBC為三角形，區(qū)域OAB為以O(shè)A為半徑的扇形，且∠AOD=
π
6
．
（1）為保證發(fā)熱門診與普通診室的隔離，需在區(qū)域OABC外輪廓設(shè)置隔離帶，求隔離帶的總長(zhǎng)度；
（2）在可利用區(qū)域OAD中，設(shè)置一塊矩形HGIF作為發(fā)熱門診的補(bǔ)充門診，求補(bǔ)充門診面積最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：159引用：2難度：0.5

相似題

1．學(xué)校開展勞動(dòng)實(shí)習(xí)課，某班將在如圖的曲邊梯形ABCD的場(chǎng)地中建矩形花圃EBFH，經(jīng)建系測(cè)繪，收集到以下信息：D（0，0），A（2，0），B（2，8），C（-2，8），曲邊CD可近似看作是函數(shù)y=-x³圖象的一段，AD⊥AB，AD∥BC．現(xiàn)要求矩形花圃EBFH的頂點(diǎn)E，F(xiàn)，H分別落在邊AB，邊BC和曲邊CD上，若H點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x且x∈（-2，-1]，花圃EBFH的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式記為S（x）．則（　?。?/h2>

A．S（x）在x∈（-2，-1]上單調(diào)遞增

B．S（x）在x∈（-2，-1]上先單調(diào)遞增再單調(diào)遞減

C．S（x）在x∈（-2，-1）上存在最大值

D．S（x）最大為21

發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：13引用：4難度：0.5

2．對(duì)于任意兩個(gè)正數(shù)u,v（u＜v），記曲線
y
=
1
x
與直線x=u,x=v,x軸圍成的曲邊梯形的面積為L(zhǎng)（u,v），并約定L（u,u）=0和L（u,v）=-L（v,u），德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨（Leibniz）最早發(fā)現(xiàn)L（1，x）=lnx.關(guān)于L（u,v），下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．
L
（
1
4
，
1
2
）
=
L
（
4
，
8
）
B．L（2¹⁰⁰，3¹⁰⁰）=100L（2，3）
C．L（u^u，v^u）＞v-u
D．2L（u,v）＜
v
u
-
u
v
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：114引用：3難度：0.6
解析
3．曲邊梯形由曲線y=e^x，y=0，x=1，x=5所圍成，過(guò)曲線y=e^x，x∈[1，5]上一點(diǎn)P作切線，使得此切線從曲邊梯形上切出一個(gè)面積最大的普通梯形，這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是
．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：286引用：8難度：0.7
解析

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