1．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，當(dāng)點(diǎn)N在圖形M的內(nèi)部，或在圖形M上，且點(diǎn)N的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等時(shí)，則稱點(diǎn)N為圖形M的“和諧點(diǎn)”．
（1）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-1，2），B（-1，-1），C（3，-1），D（3，2），在點(diǎn)M₁（1，1），M₂（2，2），M₃（3，3）中，是矩形ABCD“和諧點(diǎn)”的是 ；
（2）點(diǎn)G（2，2）是反比例函數(shù)y₁=圖象上的一個(gè)“和諧點(diǎn)”，則該函數(shù)圖象上的另一個(gè)“和諧點(diǎn)”H的坐標(biāo)是 ，直線GH的表達(dá)式是y₂=；
（3）已知點(diǎn)A，B是拋物線y=-（x-1）²+5上的“和諧點(diǎn)”，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)C是拋物線的頂點(diǎn)，連接AC，AB，BC，求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并直接寫出△ABC的面積．

2．已知拋物線y=ax²+3x-4a（a＜0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（3，4）在拋物線上．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸；
（2）將直線BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得直線l,求直線l與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）P是拋物線對(duì)稱軸左側(cè)部分上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)P作x軸平行線交拋物線另一點(diǎn)為M，過點(diǎn)P作x軸垂線交x軸于點(diǎn)N．直線MN交直線AC于點(diǎn)E，是否存在m的值，使點(diǎn)E為線段MN的中點(diǎn)？若存在，求出此時(shí)m的值，若不存在，說明理由．

3．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0）和B（-5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）過點(diǎn)P作PE⊥x軸，交BC于點(diǎn)F，當(dāng)PF=BF時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，△PFC是否構(gòu)成等腰三角形？如果能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說明理由．