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【綜合探究】:如圖1,一副三角板如圖所示放置在直線MN上,∠ABO=90°,∠AOB=60°,∠COD=90°,∠DCO=45°.三角板∠AOB的頂點(diǎn)與另一個三角板∠COD的頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處,三角板的邊OC,OB與直線MN重合,三角板其它的邊都在直線MN的上方.
【實(shí)踐探究】:
(1)如圖2,若三角板AOB不動,將三角板COD繞點(diǎn)O以每秒6°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,經(jīng)過t秒時,三角板COD的邊OC恰好分∠AOB.
①此時t=
5
5
秒;
②此時∠AOD=
60
60
°=
3600
3600
′;
【解決問題】:
(2)如圖2,在(1)的條件下,邊OC恰好平分∠AOB時,同一時刻三角板AOB開始也繞點(diǎn)O以每秒10°的速度按相同方向旋轉(zhuǎn),那么再經(jīng)過多長時間邊OA與邊OD第一次重合?(如圖3)請說明理由;
【拓展研究】:
(3)如圖3,在(2)的條件下,當(dāng)邊OA與邊OD第一次重合時,兩個三角板同時按順時針方向再次轉(zhuǎn)動一周后停止,請問兩個三角板再次轉(zhuǎn)動后,經(jīng)過多少秒,邊OB恰好平分∠COD?請說明理由.
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【答案】5;60;3600
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/14 0:0:2組卷:1216引用:5難度:0.5
相似題
  • 1.小王看到兩個商場的促銷信息如圖所示.
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    (1)當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是200元時,在甲、乙商場實(shí)際付款分別是多少元?
    (2)當(dāng)標(biāo)價總額是多少元時,在甲、乙商場購物實(shí)際付款一樣多?
    (3)小王兩次到乙商場分別購買標(biāo)價98元和150元的商品,如果他想只去一次該商場購買這些商品,你能幫他計算可以節(jié)省多少元嗎?
    發(fā)布:2024/10/14 0:0:2組卷:1330引用:3難度:0.5
  • 2.如圖,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動,已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍(速度單位:單位長度/秒).
    (1)若點(diǎn)A的速度是每秒m個單位,則點(diǎn)B的速度是每秒
    個單位,運(yùn)行t秒時,點(diǎn)A表示的數(shù)是

    (2)若3秒時,兩點(diǎn)相距15個單位長度,求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置;
    (3)在(2)的前提下,若A、B兩點(diǎn)從(2)中的位置開始,同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動,速度不變,幾秒時,點(diǎn)A、點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離相等?
    (4)數(shù)軸上點(diǎn)O與點(diǎn)A之間的距離用線段OA表示,點(diǎn)O與點(diǎn)B之間的距離用線段OB表示,在(2)的前提下,若A、B兩點(diǎn)從(2)中的位置開始同時相向運(yùn)動,試探究4OA-OB的值會不會隨著運(yùn)動的時間的變化而變化?說明理由.
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    發(fā)布:2024/10/14 9:0:2組卷:140引用:2難度:0.5
  • 3.如圖1,點(diǎn)A,B,C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點(diǎn),分別對應(yīng)的數(shù)為-2,b,8.某同學(xué)將刻度尺如圖2放置,使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點(diǎn)A,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對齊刻度1.2cm,點(diǎn)C對齊刻度6.0cm.我們把數(shù)軸上點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離表示為AC,同理,A到點(diǎn)B的距離表示為AB.
    (1)在圖1的數(shù)軸上,AC=
    個長度單位;在圖2中刻度尺上,AC=
    cm;數(shù)軸上的1個長度單位對應(yīng)刻度尺上的
    cm;刻度尺上的1cm對應(yīng)數(shù)軸上的
    個長度單位;
    (2)在數(shù)軸上點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為b,若點(diǎn)Q是數(shù)軸上一點(diǎn),且滿足CQ=2AB,請通過計算,求b的值及點(diǎn)Q所表示的數(shù);
    (3)點(diǎn)M,N分別從B,C出發(fā),同時向右勻速運(yùn)動,點(diǎn)M的運(yùn)動速度為5個單位長度/秒,點(diǎn)N的速度為3個單位長度/秒,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒(t>0).在M,N運(yùn)動過程中,若AM-k?MN的值不會隨t的變化而改變,請直接寫出符合條件的k的值.
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    發(fā)布:2024/10/13 15:0:1組卷:316引用:2難度:0.5
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