如圖，在數(shù)軸上有兩個(gè)長方形ABCD和EFGH，這兩個(gè)長方形的寬都是22個(gè)單位長度，長方形ABCD的長AD是42個(gè)單位長度，長方形EFGH的長EH是82個(gè)單位長度，點(diǎn)E在數(shù)軸上表示的數(shù)是52，且E，D兩點(diǎn)之間的距離為122．
（1）點(diǎn)H在數(shù)軸上表示的數(shù)是 132132，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是 -112-112；
（2）若線段AD的中點(diǎn)為M，線段EH上有一點(diǎn)N，EN=14EH，M以每秒4個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，N以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，問當(dāng)x為多少時(shí)，原點(diǎn)O恰為線段MN的三等分點(diǎn)？
（3）若線段AD的中點(diǎn)為M，線段EH上有一點(diǎn)N，EN=14EH，長方形ABCD以每秒4個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，長方形EFGH保持不動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在一個(gè)t的值，使以M，N，F(xiàn)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求t的值；不存在，請(qǐng)說明理由．
2
2
4
2
8
2
5
2
12
2
2
2
2
2
N
，
EN
=
1
4
EH
，
M
N
，
EN
=
1
4
EH
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】13；-11
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/1 7:0:2組卷：1300引用：5難度：0.4
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