1．如圖，等邊△ABC的邊長為7cm,現(xiàn)有兩動點M、N分別從點A、B同時出發(fā)，點M沿折線AC-CB向終點B運動，點N沿折線BA-AC-CB向終點B運動，已知點M的速度為1cm/s,點N的速度為2.5cm/s,當有一點到達終點時另一點也隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當M、N兩點重合時，求出此時t的值；
（2）當點M、N均在邊BC上運動時，連接AM、AN，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？若能，請求出此時MN的長；若不能，請說明理由；
（3）在點M、N的運動過程中，當以點M、N及△ABC中的某一頂點為頂點構成的三角形是等邊三角形時，請直接寫出此時t的值．

2．如圖，在三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點A，B分別在坐標軸上．
（1）如圖①，若點C的橫坐標為-3，點B的坐標為；
（2）如圖②，若x軸恰好平分∠BAC，BC交x軸于點M，過點C作CD垂直x軸于D點，試猜想線段CD與AM的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）如圖③，OB=BF，∠OBF=90°，連接CF交y軸于P點，點B在y軸的正半軸上運動時，△BPC與△AOB的面積比是否變化？若不變，直接寫出其值，若變化，直接寫出取值范圍．

3．如圖，AD為△ABC的中線，分別以AB和AC為一邊在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AE=AB，AF=AC，連接EF，∠EAF+∠BAC=180°．
（1）若∠ABE=63°，∠BAC=45°，求∠FAC的度數(shù)；
（2）延長AD至點H，使DH=AD，連接BH，求證：∠ABH+∠BAC=180°；
（3）在（2）的條件下，請直接寫出線段EF和線段AD之間的數(shù)量關系．