如圖所示是一個過山車軌道模型，AB是一段與水平方向夾角為α=30°，長為L₁=4.0m的傾斜軌道，通過水平軌道BC（長度L₂=3.6m）與豎直圓軌道CDEFG相連（軌道半徑R=0.4m,圓軌道最低點C、G略有錯開），出口為水平軌道GH，在GH的右端豎直擋板上固定著一個輕質(zhì)彈簧，小球與BC軌道的動摩擦因數(shù)μ可以調(diào)節(jié)，整個軌道除BC段以外都是光滑的。一個質(zhì)量m=1kg的小球（可視為質(zhì)點）以水平初速度v₀從某一高處水平拋出，到A點時速度v_A=4m/s,方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知所有軌道轉(zhuǎn)折處均有光滑微小圓弧相接，小球滑過時無機(jī)械能損失。g取10m/s²，則：
（1）小球水平拋出的位置離A點的水平距離x多大？
（2）要讓小球能第一次通過圓軌道的最高點E，動摩擦因數(shù)的最大值μ_m是多少？
（3）若小球從A進(jìn)入軌道后一共能兩次通過圓軌道的最高點E，且始終不脫離軌道ABCDEFGH，則動摩擦因數(shù)的取值應(yīng)滿足什么條件？

【考點】動能定理的簡單應(yīng)用；繩球類模型及其臨界條件；平拋運動速度的計算．

【答案】見試題解答內(nèi)容