在解決數(shù)學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學思想，下面是運用分類討論的數(shù)學思想，解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題．
【提出問題】三個有理數(shù)a,b,c滿足abc＞0，求
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
的值；
【解決問題】解：由題意，得a,b,c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)．
①a,b,c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時，則
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
=
a
a
+
b
b
+
c
c
=
1
+
1
+
1
=
3
，
②當a,b,c中有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，不妨設a＞0，b＜0，c＜0，則
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
=
a
a
+
-
b
b
+
-
c
c
=1+（-1）+（-1）=-1，
綜上所述，
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
值為3或-1．
【探究拓展】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
（1）已知a,b是不為0的有理數(shù)，當|ab|=-ab時，則
a
|
a
|
+
b
|
b
|
的值是
0
0
；
（2）已知a,b,c是有理數(shù)，當abc＜0時，求
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
的值；
（3）abc≠0，且a+b+c=0，則
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
+
abc
|
abc
|
的值．

【答案】0

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/9 17:0:8組卷：367引用：2難度：0.6

相似題

1．類比推理是一種重要的推理方法，根據(jù)兩種事物在某些特征上相似，得出它們在其他特征上也可能相似的結(jié)論．比如在異分母的分數(shù)的加減法中，往往先化作同分母，然后分子相加減，例如：
1
2
-
1
3
=
3
2
×
3
-
2
3
×
2
=
3
-
2
6
=
1
6
，我們將上述計算過程倒過來，得到
1
6
=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，這一恒等變形過程在數(shù)學中叫做裂項．類似地，對于
1
4
×
6
可以用裂項的方法變形為：
1
4
×
6
=
1
2
（
1
4
-
1
6
）
．類比上述方法，解決以下問題．
（1）猜想并寫出：
1
n
×
（
n
+
1
）
=
；
（2）類比裂項的方法，計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
59
×
60
；
（3）探究并計算：
1
-
1
×
3
+
1
-
3
×
5
+
1
-
5
×
7
+
1
-
7
×
9
+
…
+
1
-
2021
×
2023
．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：439引用：2難度：0.5
解析
2．已知：a和b是非零的相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為4．求
a
b
+
2
cd
-6m的值．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：13引用：1難度：0.6
解析
3．在算式1-|-3□2|中□的里，填入一個運算符號，使得算式的值最小，則這個符號是（　?。?/h2>
A．+ B．- C．× D．÷
發(fā)布：2024/11/15 18:30:1組卷：146引用：5難度：0.7
解析

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2．已知：a和b是非零的相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為4．求ab+2cd-6m的值．