電視機顯像管（抽成真空玻璃管）的成像原理主要是靠電子槍產(chǎn)生高速電子束，并在變化的磁場作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在熒光屏不同位置上發(fā)出熒光而成像．顯像管的原理示意圖（俯視圖）如圖甲所示，在電子槍右側(cè)的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生使電子束沿紙面發(fā)生偏轉(zhuǎn)的磁場（如圖乙所示），其磁感應(yīng)強度B=μNI，式中μ為磁常量，N為螺線管線圈的匝數(shù)，I為線圈中電流的大?。捎陔娮拥乃俣葮O大，同一電子穿過磁場過程中可認為磁場沒有變化，是穩(wěn)定的勻強磁場．

已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,電子槍加速電壓為U，磁通量為μ，螺線管線圈的匝數(shù)為N，偏轉(zhuǎn)磁場區(qū)域的半徑為r,其圓心為O點．當沒有磁場時，電子束通過O點，打在熒光屏正中的M點，O點到熒光屏中心的距離OM=L．若電子被加速前的初速度和所受的重力、電子間的相互作用力以及地磁場對電子束的影響均可忽略不計，不考慮相對論效應(yīng)以及磁場變化所激發(fā)的電場對電子束的作用．
（1）求電子束經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后打到熒光屏上P點時的速率；
（2）若電子束經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后速度的偏轉(zhuǎn)角θ=60°，求此種情況下電子穿過磁場時，螺線管線圈中電流I₀的大小；
（3）當線圈中通入如圖丙所示的電流，其最大值為第（2）問中電流的0.5倍，求電子束打在熒光屏上發(fā)光形成“亮線”的長度．