如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F
（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為
∠PFD+∠AEM=90°
∠PFD+∠AEM=90°
；
（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD-∠AEM=90°；
（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數(shù)．

【答案】∠PFD+∠AEM=90°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：15552引用：23難度：0.3

相似題

1．已知AB∥CD，點M、N分別是AB、CD上的點，點G在AB、CD之間，連接MG、NG．請利用所學(xué)知識解決問題：

（1）探究證明：如圖1，試探究∠MGN與∠AMG、∠CNG之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）拓展應(yīng)用：如圖2，若∠AMG與∠CNG的平分線相交于點P，請直接寫出∠MGN與∠MPN之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）遷移提升：如圖3，若點P是CD下方一點，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=30°，請直接寫出∠MGN+∠MPN的度數(shù)．
發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：841引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，若a∥b,則下列選項中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”判定∠1=∠2的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：268引用：10難度：0.9
解析
3．如圖，l₁∥l₂，則（　?。?/h2>
A．∠α+∠β-∠γ=180° B．∠α+∠β+∠γ=180°
C．∠α+∠β=2∠γ D．∠α+∠β=∠γ
發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：798引用：5難度：0.6
解析

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A．∠α+∠β-∠γ=180°	B．∠α+∠β+∠γ=180°
C．∠α+∠β=2∠γ	D．∠α+∠β=∠γ

2．如圖，若a∥b,則下列選項中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>