已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線E上不同的兩點(diǎn)M，N只能同時(shí)滿足下列三個(gè)條件中的兩個(gè)：
①|(zhì)FM|+|FN|=|MN|；
②|OM|=|ON|=|MN|=83；
③直線MN的方程為x=6p.
（1）問M、N兩點(diǎn)只能滿足哪兩個(gè)條件（只寫出序號(hào)，無需說明理由）？并求出拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過F的直線與拋物線E交于A，B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)的直線l與拋物線E的另一交點(diǎn)為C，與x軸的交點(diǎn)為D，且|FA|=|FD|，求三角形ABC面積的最小值．
3
【考點(diǎn)】直線與拋物線的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：150引用：2難度：0.5
相似題
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1．拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,A，B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AF⊥BF，P為線段AB的中點(diǎn)，設(shè)P在l上的射影為Q，則
的最大值是（ ?。?/h2>|PQ||AB|發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：446引用：7難度：0.5 -
2．如圖，設(shè)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為F，過x軸上一定點(diǎn)D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ?。?/h2>S1S2=14發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：159引用：6難度：0.6 -
3．如圖，已知點(diǎn)P是拋物線C：y2=4x上位于第一象限的點(diǎn)，點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)M，N是y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M位于x軸上方），滿足PM⊥PN，AM⊥AN，線段PN分別交x軸正半軸、拋物線C于點(diǎn)D，Q，射線MP交x軸正半軸于點(diǎn)E．
（Ⅰ）若四邊形ANPM為矩形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）記△DOP，△DEQ的面積分別為S1，S2，求S1?S2的最大值．發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：82引用：2難度：0.4
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