已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=3,BC=2AD=2,E為CD的中點(diǎn),PB⊥AE
(1)證明:平面PBD⊥平面ABCD;
(2)若PB=PD,PC與平面ABCD所成的角為π4,試問(wèn)“在側(cè)面PCD內(nèi)是否存在一點(diǎn)N,使得BN⊥平面PCD?”若存在,求出點(diǎn)N到平面ABCD的距離;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
3
π
4
【考點(diǎn)】平面與平面垂直;點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:468引用:8難度:0.4
相似題
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1.如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面BB1C1C為菱形,B1C的中點(diǎn)為O,AC=AB1.
(1)文字?jǐn)⑹銎矫媾c平面垂直判定定理;
(2)求證:平面ABO⊥平面ACB1.發(fā)布:2024/11/15 8:0:2組卷:26引用:1難度:0.3 -
2.判斷正誤:
(1)如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的一條直線,則α⊥β.
(2)應(yīng)用面面垂直的判定定理的關(guān)鍵在于,在其中一個(gè)平面內(nèi)找到或作出另一個(gè)平面的垂線,即實(shí)現(xiàn)面面垂直向線面垂直的轉(zhuǎn)化.發(fā)布:2024/12/6 8:0:2組卷:12引用:0難度:0.8 -
3.面面垂直的判定定理:文字語(yǔ)言:
發(fā)布:2024/12/6 8:0:2組卷:97引用:1難度:0.7
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