1．用電流傳感器觀察電容器的放電過程，傳感器與計(jì)算機(jī)相連，還能顯示出電流隨時間變化的I-t圖像。按照圖甲所示連接電路。電源用直流8V左右，電容器可選幾十微法的電解電容器。
先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電，這個過程可在短時間內(nèi)完成。然后把開關(guān)S擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出電流隨時間變化的I-t圖像（圖乙）。一位同學(xué)得到的I-t圖像如圖丙所示，電源電壓是8V（已知電流I=）。

（1）在圖丙中畫一個豎立的狹長矩形（在圖丙的最左邊），它的面積的物理意義是什么？
（2）怎樣根據(jù)I-t圖像估算電容器在全部放電過程中釋放的電荷量？試著算一算。
（3）如果要測繪充電時的I-t圖像，請把圖丁中電路圖補(bǔ)充完整；得到的I-t圖像可能是什么形狀的？

2．電容是物理學(xué)中重要的物理量。如圖1所示，空氣中水平放置的平行板電容器A充滿電后，僅改變電容器A兩極板間的距離d。電容器A的電容C也隨之變化。多次實(shí)驗(yàn)后，作出一條斜率為p的直線，如圖2所示。不考慮邊緣效應(yīng)。
（1）回答下列問題。
a.若開關(guān)保持?jǐn)嚅_狀態(tài)，分析當(dāng)板間距d變化時，兩極板間電場強(qiáng)度的大小E如何變化。
b.根據(jù)電場強(qiáng)度的定義、電場強(qiáng)度可疊加的性質(zhì)，證明當(dāng)電容器A所帶電荷量為q時，下極板對上極板電場力的大小F=。
（2）用電容器A制成靜電天平，其原理如圖3所示：空氣中，平行板電容器的下極板固定不動，上極板接到等臂天平的左端。當(dāng)電容器不帶電時，天平恰好保持水平平衡，兩極板間的距離為d。當(dāng)天平右端放一個質(zhì)量為m的砝碼時，需要在電容器的兩極板間加上電壓U，使天平重新水平平衡。
某同學(xué)提出若用電壓表（可視為理想表）讀出上述電壓，則可推知所加砝碼的質(zhì)量。因此，他準(zhǔn)備將圖4中該電壓表表盤（示意圖）上的電壓值改換為相應(yīng)的質(zhì)量值。他已經(jīng)完成了部分測量，請?jiān)趫D4的表盤上標(biāo)上2V和3V對應(yīng)的質(zhì)量值，并給出一種擴(kuò)大該靜電天平量程的方法。
（3）如圖5所示，將電容器A的下極板同定不動，上極板由一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)絕緣彈簧懸掛住。當(dāng)兩極板均不帶電時，極板間的距離為d₀。保持兩極板始終水平正對且不發(fā)生轉(zhuǎn)動，當(dāng)兩極板間所加電壓為U時，討論上極板平衡位置的個數(shù)N的情況。

3．電流傳感器可以把電容器放電電流隨時間變化規(guī)律描繪出來。一個電容器先把它接到8V的電源上充電。然后通過電流傳感器放電，其電流隨時間變化圖象如圖所示。由圖象和坐標(biāo)軸所圍的面積知道電容器放電前所帶的電量。已知如圖所圍的面積約為40個方格，由圖可算出電容器的電容為F。