1．如圖，一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于C、D（a,2）兩點，DE⊥x軸，垂足為E．
（1）求反比例函數(shù)y=的表達式；
（2）點M是反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上點D右側(cè)的點，且滿足S_△DEM=2S_△AOB．
①求點M的坐標；
②過點M作MF⊥x軸，垂足為F，判斷以點M，E，F(xiàn)為頂點的三角形與△AED是否相似，并說明理由．

2．如圖，已知反比例函數(shù)y₁=的圖象與一次函數(shù)y₂=k₂x+b的圖象在第一象限交于A（1，3），B（3，m）兩點，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）當x為何值時，y₂＞0？
（3）已知點P（0，a）（a＞0），過點P作x軸的平行線，在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)y₂=k₂x+b的圖象于點M，交反比例函數(shù)y₁=的圖象于點N．結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出當PM＞PN時a的取值范圍．

3．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）求△OMN的面積；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象，請直接寫出不等式的解集；
（4）在x軸上是否存在點P，使得△PMO是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．