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閱讀材料:我們知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地,我們把(a+b)看成一個(gè)整體,則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b),“整體思想”是中學(xué)教學(xué)課題中的一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.
(1)嘗試應(yīng)用:把(a-b)2看成一個(gè)整體,合并3(a-b)2-5(a-b)2+7(a-b)2的結(jié)果是
5(a-b)2
5(a-b)2

(2)已知2x2-3y=6,求-4x2+6y-5的值.
(3)拓展探索;
已知a-2b=2,2b-c=-5,c-d=9,求(2a-c)+(2b-3d)-(4b-3c)的值.
【答案】5(a-b)2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/5 11:0:2組卷:228引用:6難度:0.7
相似題
  • 1.有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+3b的值為-4,那么代數(shù)式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?”,愛(ài)動(dòng)腦筋的湯同學(xué)解題過(guò)程如下:
    原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)=2×(-4)=-8.
    湯同學(xué)把5a+3b作為一個(gè)整體求解.整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法,請(qǐng)仿照上面的解題方法,完成下面的問(wèn)題:
    【簡(jiǎn)單應(yīng)用】
    (1)已知a2+a=3,則2a2+2a+2023=
    ;
    (2)已知a-2b=-3,求3(a+b)-7a+5b-5的值;
    【拓展提高】
    (3)已知a2+2ab=5,ab-2b2=-6,求代數(shù)式3a2+4ab+4b2的值.
    發(fā)布:2024/10/5 2:0:1組卷:234引用:6難度:0.7
  • 2.先化簡(jiǎn),再求值:
    x2y3+xy+1-2(x2y3-xy-1),其中,x=-2,y=-3.
    發(fā)布:2024/10/3 21:0:2組卷:115引用:1難度:0.7
  • 3.若a、b互為相反數(shù),b、c互為倒數(shù),并且m的立方等于它本身.
    (1)試求
    2
    a
    +
    2
    b
    m
    +
    2
    +ac值;
    (2)若a>1,且m<0,S=|2a-3b|-2|b-m|-|b+
    1
    2
    |,試求4(2a-S)+2(2a-S)-(2a-S)的值;
    (3)若m≠0,則|x+m|+|x-m|+|x-2023|的最小值為
    發(fā)布:2024/10/3 18:0:2組卷:65引用:1難度:0.8
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