在給你的卡紙上畫有分別由1、2、3、4、5、6、7、8個小正三角形組成的8塊拼板，并涂上黑、白兩種顏色．
（1）請你把這8塊拼板剪下并拼成圖1所示大的正三角形，且小三角形間的黑、白兩種顏色必須相間．請在圖1中用粗線條直接畫出拼法，并標上每塊拼板的標號．
（2）圖1的三角形金字塔我們稱其為邊長為6的金字塔（計每個小正三角形的邊長為1）．圖1金字塔中有4545個如圖2所示的菱形．（注意，只要和圖2中的形狀一樣即可，可旋轉(zhuǎn)．）
（3）是否存在整數(shù)n,使得邊長為n的金字塔中菱形的個數(shù)為2012202201220132如果存在，請求出n；如果不存在，請證明．
【考點】染色問題．
【答案】45
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：43引用：1難度：0.5
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1．如圖，三棱柱的六個頂點處放了六個大小均互不相同的小球（圖中用相同大小的點表示了，但是它們真實的大小都不一樣）．現(xiàn)在用三種顏色對這六個小球進行染色要求相鄰的小球染成不同的顏色（相鄰是指有一條棱相連的兩個小球），則不同的染色方法有種．發(fā)布：2024/12/22 17:0:1組卷：22引用：1難度：0.5 -
2．將一個棱長為整數(shù)厘米的長方體6個面都涂上紅色，然后把它全部切成棱長為1厘米的小正方體．在這些小正方體中，恰有1個面涂紅色的有24塊，恰有2個面涂紅色的有28塊，原來長方體的體積是立方厘米．
發(fā)布：2024/12/22 16:30:1組卷：38引用：2難度：0.5 -
3．用棱長為m的小正方體拼成一個棱長為12的大正方體，現(xiàn)將大正方體的表面（6個面）涂成紅色，其中只有一個面是紅色的小正方體與只有兩個面是紅色的小正方體的個數(shù)相等，則m=．
發(fā)布：2025/1/16 16:30:1組卷：69引用：5難度：0.3