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先閱讀下面文字,然后按要求解題.
例:1+2+3+…+100=?如果一個一個順次相加顯然太麻煩,我們仔細分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點,可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律,是可以大大簡化計算,提高計算速度的.因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后,可以很快求出結(jié)果:
1+2+3+4+5+…+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)
=101×
50
50

=
5050
5050

(1)補全例題解題過程;
(2)請猜想:1+2+3+4+5+6+…+(2n-2)+(2n-1)+2n=
n(2n+1)
n(2n+1)

(3)試計算:a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).

【答案】50;5050;n(2n+1)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:296引用:4難度:0.5
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