如圖，已知PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PA=AD=AB=2，M，N分別為AB，PC的中點(diǎn).
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求PD與平面PMC所成角的正弦值；
（3）求平面PMC與平面PAD的夾角的余弦值.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：9引用：1難度：0.9

相似題

1．如圖，在下列四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，Q為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直線AB與平面MNQ不平行的是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
發(fā)布：2024/12/19 6:0:1組卷：26引用：5難度：0.8
解析
2．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（　　）
A．若m∥α，m∥β，則α∥β B．若m∥n,m∥β，則n∥β
C．若m∥n,m⊥β，則n⊥β D．若n⊥α，n⊥β，則α⊥β
發(fā)布：2024/12/5 16:30:8組卷：23引用：2難度：0.7
解析
3．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長(zhǎng)都相等，D，E分別是AB，A₁C₁的中點(diǎn)，如圖所示．
（1）求證：DE∥平面BCC₁B₁；
（2）求DE與平面ABC所成角的正切值．
發(fā)布：2024/12/16 7:0:2組卷：65引用：4難度：0.8
解析

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A．若m∥α，m∥β，則α∥β	B．若m∥n,m∥β，則n∥β
C．若m∥n,m⊥β，則n⊥β	D．若n⊥α，n⊥β，則α⊥β

A．	B．
C．	D．

如圖，已知PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PA=AD=AB=2，M，N分別為AB，PC的中點(diǎn).（1）求證：MN∥平面PAD；（2）求PD與平面PMC所成角的正弦值；（3）求平面PMC與平面PAD的夾角的余弦值.