2.在芯片制造過程中,離子注入是其中一道重要的工序。為了準確的注入離子,需要在一個有限空間中用電磁場對離子的運動軌跡進行調(diào)控?,F(xiàn)在,我們來研究一個類似的模型。在空間內(nèi)存在邊長L=0.64m的立方體OACD-O'A'C'D',以O(shè)為坐標原點,沿OA、OO'和OD方向分別建立x、y、z軸。在OACD面的中心M處存在一粒子發(fā)射源,可在底面內(nèi)沿任意方向發(fā)射初速度為
,比荷
的帶正電粒子(不計重力)??稍趨^(qū)域內(nèi)施加一定的勻強電場或者勻強磁場,使粒子可以到達相應(yīng)的空間位置。
(1)在立方體內(nèi)施加沿y軸正向的勻強磁場,使粒子不飛出立方體,求施加磁場的磁感應(yīng)強度B的最小值;
(2)在立方體內(nèi)施加沿y軸正向的勻強電場,使粒子只能從O'A'C'D'面飛出,求施加電場的電場強度E的最小值;
(3)在立方體內(nèi)施加沿y軸正向的勻強磁場,若磁感應(yīng)強度大小為B=4.0×10
-3T,求粒子在磁場中運動時間的最大值t
max和最小值t
min;
(4)在(3)問的基礎(chǔ)上再加上沿y軸正向的勻強電場,電場強度為E=4.0×10
2N/C。問(3)中最大時間和最小時間對應(yīng)的粒子能否從O'A'C'D'面飛出?若粒子不能從O'A'C'D'面飛出,請寫出這些粒子飛出立方體區(qū)域時的空間坐標(x,y,z)。