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設橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）過點（0，4），離心率為
3
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為
4
5
的直線被橢圓所截得線段的中點坐標．

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【解答】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：25難度：0.5
相似題

  • 1．已知△ABC的兩個頂點坐標分別為B（-
    3
    ，0），C（
    3
    ，0），該三角形的內切圓與邊AB，BC，CA分別相切于P，Q，S三點，且|AS|=2-
    3
    ，設△ABC的頂點A的軌跡為曲線E．
    （1）求E的方程；
    （2）直線l1：y=-
    1
    2
    x交E于R，V兩點．在線段VR上任取一點T，過T作直線l2與E交于M，N兩點，并使得T是線段MN的中點，試比較|TM|?|TN|與|TV|?|TR|的大小并加以證明．

    發(fā)布：2024/11/12 6:0:1組卷：1引用：1難度：0.3

  • 2．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    經過點（0，2），
    （
    6
    ，
    2
    ）
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）若直線l：y=x-2交橢圓C于A，B兩點，O是坐標原點，求△AOB的面積S．

    發(fā)布：2024/11/2 19:0:1組卷：65引用：2難度：0.9

  • 3．已知拋物線x2=4y,斜率為k的直線l過其焦點F，且與拋物線相交于點A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （1）求直線l的方程；
    （2）求△AOB的面積S；
    （3）有（2）判斷：當直線斜率k為何值時△ABC的面積S有最大值；直線斜率k為何值時△ABC的面積S有最小值．

    發(fā)布：2024/10/31 10:0:2組卷：8引用：2難度：0.5
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