若定義域為R的函數y=f（x）滿足y=f'（x）是R上的嚴格增函數，則稱y=f（x）是一個“T函數”．
（1）分別判斷f₁（x）=e^x，f₂（x）=x³是否為T函數，并說明理由；
（2）設a∈R，若函數y=g（x）是T函數，判斷g（a+1）+g（a+2）和g（a）+g（a+3）的大小關系，并證明；
（3）已知函數y=F（x）是T函數，過（x₀，y₀）可以作函數y=F（x）的兩條切線，證明：y₀＜F（x₀）

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發(fā)布：2024/10/5 11:0:2組卷：73引用：4難度：0.3

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1．對于函數
f
（
x
）
=
x
1
+
2
x
2
（
x
∈
R
）
，下列判斷正確的是（　　）
A．f（-x）+f（x）=0
B．當m∈（0，1）時，方程f（x）=m總有實數解
C．函數f（x）的值域為
[
-
2
4
，
2
4
]
D．函數f（x）的單調遞增區(qū)間為（-∞，0）
發(fā)布：2024/10/31 21:30:2組卷：138引用：4難度：0.6
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2．已知函數f（x）是定義在R上的減函數，設a=f（3^0.5），b=f（0.2³），c=f（0.3³），則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>
A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．a＜b＜c
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：56引用：2難度：0.7
解析
3．下列函數中，在R上為增函數的是（　　）
A．f（x）=-x B．f（x）=x² C．f（x）=2^x D．f（x）=cosx
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：167引用：3難度：0.7
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1．對于函數f（x）=x1+2x2（x∈R），下列判斷正確的是（ ）