1．在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在射線AB上，∠EDF=120°．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，則DE與DF的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)結(jié)合圖2說(shuō)明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，BF=8，BE=2，請(qǐng)直接寫出BC的長(zhǎng)．

2．數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=8，D是BC的中點(diǎn)，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明“△ADC≌△EDB”的推理過(guò)程．
（1）求證：△ADC≌△EDB．
證明：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD．
在△ADC和△EDB中，
，
∴△ADC≌△EDB（ ）．
（2）探究得出AD的取值范圍是 ．
【感悟】解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．
【問(wèn)題解決】
（3）如圖2，在△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的長(zhǎng)．

3．數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，AB=4，AC=6，D是BC的中點(diǎn)，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明“△ADC≌△EDB”的推理過(guò)程．
（1）求證：△ADC≌△EDB．
證明：∵延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，
在△ADC和△EDB中，
AD=ED（已作），
∠ADC=∠EDB（ ），
CD=BD（中點(diǎn)定義），
∴△ADC≌△EDB（ ）．
（2）探究得出AD的取值范圍是 ．
【感悟】解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中．
【問(wèn)題解決】
（3）如圖2，△ABC中，∠B=90°，AB=4，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=8，且∠ADE=90°，求AE的長(zhǎng)．