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（1）探究：如圖1，E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且∠EAF=45°，請猜測并寫出線段DF、BE、EF之間的等量關(guān)系（不必證明）；
（2）變式：如圖2，E、F分別在四邊形ABCD的邊BC、CD上，∠B+∠D=180°，AB=AD，∠EAF=

∠BAD，則線段BE、EF、FD的等量關(guān)系又如何？請加以證明；
（3）應用：在條件（2）中，若∠BAD=120°，AB=AD=1，BC=CD（如圖3），求此時△CEF的周長．菁優(yōu)網(wǎng)

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：575引用：2難度：0.1

相似題

1．如圖，正方形ABCD對角線交于O點，過點O作線段EH，F(xiàn)G，分別交邊AB，BC，AD，DC于點E，F(xiàn)，G，H，給出下列結(jié)論：
①若EF=GH，則EH⊥GF；
②若EH⊥GF，則EO=OF；
③若EO=OF，則EF²+GH²=EH²；
④若EF²+GH²=EH²，則EH²=2AE²+2CF²．
上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（　?。?/div>
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：86引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點D的對應點D′的坐標是（　?。?/div>
A．（-2，0） B．（-2，10）
C．（2，10）或（-2，0） D．（10，2）或（-2，10）
發(fā)布：2024/9/20 6:0:10組卷：965引用：10難度：0.7
解析
3．如圖，正方形ABCD的邊長為15，AG=CH=12，BG=DH=9，連接GH，則線段GH的長為（　?。?/div>
A．
8
3
3
B．12-3
2
C．
14
5
D．3
2
發(fā)布：2024/9/19 15:0:9組卷：784引用：5難度：0.5
解析

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A．（-2，0）	B．（-2，10）
C．（2，10）或（-2，0）	D．（10，2）或（-2，10）