1．點E在正方形ABCD的邊BC上，∠EDC=30°，點P在射線DE上，將線段CP繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°至CQ，點P的對應點是點Q．
（1）當點P是ED的中點時，請在圖1中畫出旋轉(zhuǎn)前后的圖形，并求∠CQE；
（2）若點B、P、Q共線，請在圖2上畫示意圖并求∠BCQ；
（3）若正方形邊長為4，請直接寫出EQ的最小值．

2．如圖，在?ABCD中，，AD=2．將∠CDA繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到∠EDF，點E在BC上，點F在CA的延長線上．
（1）填空：點A到BC的距離為 ；
（2）判斷線段CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）當DF⊥AB時，求線段DE的長．

3．數(shù)學綜合實踐課上，同學們以“等腰三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題，開展如下探究活動：
（1）【操作探究】如圖1，△ABC為等邊三角形，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)180°，得到△ADE，連接BE，F(xiàn)是BE的中點，連接AF．
①寫出圖1中一個等于90°的角 ；
②圖1中AF與DE的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）【遷移探究】如圖2，將（1）中的等邊△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到△ADE，其他條件不變．探究AF與DE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）【拓展應用】如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，連接BE，F(xiàn)是BE的中點，連接AF．在旋轉(zhuǎn)過程中，當∠EBC=15°時，直接寫出線段AF的長．