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人教新版七年級下冊《第8章 二元一次方程組》2021年單元測試卷(7)
>
試題詳情
有些關于方程組的問題,欲求的結果不是每一個未知數的值,而是關于未知數的代數式的值,如以下問題:
已知實數x、y滿足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯立組成方程組,解得x、y的值再代入欲求值的代數式得到答案,常規(guī)思路運算量比較大.其實,仔細觀察兩個方程未知數的系數之間的關系,本題還可以通過適當變形整體求得代數式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.解決問題:
(1)已知二元一次方程組
3
x
+
2
y
=
7
2
x
+
3
y
=
3
,則x-y=
4
4
,x+y=
2
2
.
(2)某班級組織活動購買小獎品,買13支鉛筆、5塊橡皮、2本日記本共需31元,買25支鉛筆、9塊橡皮、3本日記本共需55元,則購買3支鉛筆、3塊橡皮、3本日記本共需多少元?
(3)對于實數x、y,定義新運算:x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數,等式右邊是通常的加法和乘法運算.已知3*5=16,2*3=12,那么5*9=
24
24
.
【考點】
二元一次方程組的應用
;
解二元一次方程
;
實數的運算
;
一元一次方程的應用
.
【答案】
4;2;24
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:117
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
為了測得隧道長度和火車通過隧道時的速度,小明和小亮在隧道兩端進行觀察:火車從開始入隧道到完全出隧道共用時24秒,整列火車完全在隧道內的時間為14秒,整列火車長300米.請你根據小明和小亮獲得的數據,求出隧道的長度和火車過隧道的速度.
發(fā)布:2024/11/12 8:0:1
組卷:1229
引用:2
難度:0.4
解析
2.
圖1是由3個相同小長方形拼成的圖形其周長為24cm,圖2中的長方形ABCD內放置10個相同的小長方形,則長方形ABCD的周長為( ?。?br />
A.32cm
B.36cm
C.48cm
D.60cm
發(fā)布:2024/11/13 13:0:1
組卷:2193
引用:6
難度:0.4
解析
3.
小明在拼圖時發(fā)現8個一樣大小的長方形恰好拼成一個大的長方形,如圖1所示.小紅看見了,說:“我也來試一試.”結果小紅七拼八湊,拼成如圖2那樣的正方形,但中間留下了一個洞,恰好是邊長為2mm的小正方形,則每個小長方形的長和寬分別為( ?。?/h2>
A.6mm,10mm
B.10mm,6mm
C.10mm,18mm
D.18mm,10mm
發(fā)布:2024/11/15 8:30:1
組卷:450
引用:2
難度:0.5
解析
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