當(dāng)前位置： 2023年寧夏石嘴山市大武口區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷> 試題詳情

【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第121頁的部分內(nèi)容．
1．把一張矩形紙片如圖那樣折一下，就可以裁出正方形紙片，為什么？
【問題解決】如圖①，已知矩形紙片ABCD（AB＞AD），將矩形紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在邊DC上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，折痕為DE，點(diǎn)E在AB上．求證：四邊形AEA′D是正方形．
【規(guī)律探索】由【問題解決】可知，圖①中的△A′DE為等腰三角形．現(xiàn)將圖①中的點(diǎn)A′沿DC向右平移至點(diǎn)Q處（點(diǎn)Q在點(diǎn)C的左側(cè)），如圖②，折痕為PF，點(diǎn)F在DC上，點(diǎn)P在AB上，那么△PQF還是等腰三角形嗎？請(qǐng)說明理由．
【結(jié)論應(yīng)用】在圖②中，當(dāng)QC=QP時(shí)，將矩形紙片繼續(xù)折疊如圖③，使點(diǎn)C與點(diǎn)P重合，折痕為QG，點(diǎn)G在AB上．要使四邊形PGQF為菱形，則
AD
AB
=
3
5
3
5
．

【考點(diǎn)】四邊形綜合題．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：2095引用：9難度：0.2

相似題

1．如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我們把這種兩組鄰邊分別相等的凸四邊形叫做箏形．AC，BD叫做箏形的對(duì)角線．請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量、折紙等方法進(jìn)行探究，并回答以下問題：
（1）判斷下列結(jié)論是否正確；
a.∠DAB=∠DCB；

b.∠ABC=∠ADC；

c.BD分別平分∠ABC和∠ADC

d.箏形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸．

（2）請(qǐng)你選擇下列問題中的一個(gè)進(jìn)行證明：
a.從（1）中選擇一個(gè)正確的結(jié)論進(jìn)行證明；
b.通過探究，再找到一條箏形的性質(zhì)，并進(jìn)行證明．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：108引用：2難度：0.3
解析
2．如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足下列條件：三角形的一邊與矩形的一邊完全重合，并且三角形的這條邊所對(duì)的角的頂點(diǎn)落在矩形與三角形重合的邊的對(duì)邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”．如圖①所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”．我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，其“友好矩形”只有一個(gè)．
（1）仿照以上敘述，請(qǐng)你說明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”；
（2）如圖②，若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖②中畫出△ABC的所有“友好矩形”；
（3）若△ABC是銳角三角形，且AB=5cm,AC=7cm,BC=8cm,在圖③中畫出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長最大的矩形并說明理由．
發(fā)布：2024/11/19 8:0:1組卷：134引用：1難度：0.5
解析
3．從圖1的風(fēng)箏圖形可以抽象出幾何圖形，我們把這種幾何圖形叫做“箏形”．具體定義如下：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．

（1）結(jié)合圖3，通過觀察、測(cè)量，可以猜想“箏形”具有諸如“AC平分∠BAD和∠BCD”這樣的性質(zhì)，請(qǐng)結(jié)合圖形，再寫出兩條“箏形”的性質(zhì)：
①
；
②
．
（2）從你寫出的兩條性質(zhì)中，任選一條“箏形”的性質(zhì)給出證明．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：221引用：7難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~