實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．如圖1，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n,則入射光線m、反射光線n與平面鏡a所夾的銳角∠1=∠2．

（1）如圖2，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射．若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=
100
100
°，∠3=
90
90
°．
（2）請(qǐng)你猜想：當(dāng)射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行時(shí)，兩平面鏡a、b間的夾角∠3的大小是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出∠3，若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，兩面鏡子的夾角為α°（0＜α＜90），進(jìn)入光線與離開(kāi)光線的夾角為β°（0＜β＜90）．試探索α與β的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】100；90

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：499引用：2難度：0.2

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1．如圖a∥b,c與a相交，d與b相交，下列說(shuō)法：
①若∠1=∠2，則∠3=∠4；
②若∠1+∠4=180°，則c∥d；
③∠4-∠2=∠3-∠1；
④∠1+∠2+∠3+∠4=360°，正確的有（　　）
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③
發(fā)布：2024/10/31 18:0:2組卷：1806引用：7難度：0.6
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中．點(diǎn)E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)F為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EF，交BC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)H，若∠1=∠2，∠A=∠C，求證：∠E=∠F．
證明：
∵∠1=∠3 （
），
∠1=∠2（已知）．
∴
=
（等量代換）．
∴AD∥BC （
）．
∴∠A+∠4=180° （
）．
∵∠A=∠C（已知），
∴∠C+∠4=180°（等量代換）．
∴
∥
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
∴∠E=∠F （
）．
發(fā)布：2024/11/2 17:30:1組卷：1881引用：9難度：0.7
解析
3．如圖，E在線段BA的延長(zhǎng)線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點(diǎn)，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC．則下列結(jié)論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠FGA=42°；④∠MGK=21°．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/11/2 23:0:1組卷：649引用：9難度：0.4
解析

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1．如圖a∥b,c與a相交，d與b相交，下列說(shuō)法：①若∠1=∠2，則∠3=∠4；②若∠1+∠4=180°，則c∥d；③∠4-∠2=∠3-∠1；④∠1+∠2+∠3+∠4=360°，正確的有（ ）