閱讀與應(yīng)用
我們知道(a-b)2≥0,即a2-2ab+b2≥0,所以a2+b2≥2ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號).
閱讀1:若a,b為實數(shù), 且a>0,b>0,∵ ( a - b ) 2 ≥ 0 a - 2 ab + b ≥ 0 a + b ≥ 2 ab |
閱讀2:若函數(shù) y = x + m x 由閱讀1的結(jié)論可知 x + m x ≥ 2 x ? m x x + m x ≥ 2 m x = m x y = x + m x 2 m |
(1)當(dāng)x=
2
2
時,函數(shù)y
=
x
+
4
x
(
x
>
0
)
4
4
.(2)疫情防控期間,某核酸檢測采樣點用隔離帶分區(qū)管理,如圖是一邊靠墻其它三邊用隔離帶圍成的面積為32m2的矩形隔離區(qū)域,假設(shè)墻足夠長,則這個矩形隔離區(qū)域的長和寬分別是多少時,所用隔離帶的長度最短?
(3)隨著高科技賦能傳統(tǒng)快遞行業(yè),某大型物流公司為提高工作效率引進(jìn)一批分揀機(jī)器人,已知每臺機(jī)器人的運(yùn)營成本包含以下三個部分:一是進(jìn)價為25000元;二是材料損耗費,每小時為7元;三是折舊費,折舊費y(元)與運(yùn)營工作時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系式為y=0.1t2(t>0).當(dāng)運(yùn)營工作時間t長達(dá)多少小時時,每臺機(jī)器人平均每小時的運(yùn)營成本最低?最低運(yùn)營成本是多少?
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用.
【答案】2;4
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:407引用:3難度:0.2
相似題
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1.如圖1是某公園人工湖上的一座拱橋的示意圖,其截面形狀可以看作是拋物線的一部分.經(jīng)測量拱橋的跨度AB為12米,拱橋頂面最高處到水面的距離CD為4米.
(1)在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,根據(jù)已知數(shù)據(jù)描出點A,B,C,并用平滑曲線連接;
(2)結(jié)合(1)中所畫圖象,求出該拋物線的表達(dá)式;
(3)現(xiàn)有一游船(截面為矩形)寬度為4米,頂棚到水面的高度為2.8米.當(dāng)游船從拱橋正下方通過時,為保證安全,要求頂棚到拱橋頂面的距離應(yīng)大于0.5米,請判斷該游船能否安全通過此拱橋.發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:706引用:8難度:0.5 -
2.2022年2月8日北京冬奧會中自由滑雪空中技巧項目備受大家關(guān)注,中國優(yōu)秀運(yùn)動員沿跳臺斜坡AB加速加速至B處騰空而起,沿拋物線BEF運(yùn)動,在空中完成翻滾動作,著陸在跳臺的背面著陸坡DC.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,BD∥x軸,C在x軸上,B在y軸上,已知跳臺的背面DC近似是拋物線y=a(x-7)2(1≤x≤7)的一部分,D點的坐標(biāo)為(1,6),拋物線BEF的表達(dá)式為y=b(x-2)2+k.
(1)當(dāng)k=10時,求a、b的值;
(2)在(1)的條件下,運(yùn)動員在離x軸3.75m處完成動作并調(diào)整好身姿,求此時他距DC的豎直距離(豎直距離指的是運(yùn)動員所在位置的點向x軸的垂線與DC的交點之間線段的長);
(3)若運(yùn)動員著落點與B之間的水平距離需要在不大于7m的位置(即著落點的橫坐標(biāo)x滿足x≤7且b<0,),求b的取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 13:30:1組卷:312引用:4難度:0.4 -
3.如圖1,某公園在入園處搭建了一道“氣球拱門”,拱門兩端落在地面上.若將拱門看作拋物線的一部分,建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系.拱門上的點距地面的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a(x-h)2+k(a<0).
(1)拱門上的點的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下:水平距離x/m 2 3 6 8 10 12 豎直高度y/m 4 5.4 7.2 6.4 4 0
(2)一段時間后,公園重新維修拱門.新拱門上的點距地面的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.288(x-5)2+7.2,若記“原拱門”的跨度(跨度為拱門底部兩個端點間的距離)為d1,“新拱門”的跨度為d2,則d1d2(填“>”“=”或“<”).發(fā)布:2024/12/23 11:30:2組卷:536引用:6難度:0.5
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