閱讀與應(yīng)用
我們知道(a-b)2≥0,即a2-2ab+b2≥0,所以a2+b2≥2ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)).
閱讀1:若a,b為實(shí)數(shù), 且a>0,b>0,∵∴∴(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)) |
閱讀2:若函數(shù)(x>0,m>0,m為常數(shù)),∵x>0,m>0, 由閱讀1的結(jié)論可知,即∴當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值,最小值為. |
閱讀理解以上材料,解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)x=
2
2
時(shí),函數(shù)
有最小值,最小值為
4
4
.
(2)疫情防控期間,某核酸檢測(cè)采樣點(diǎn)用隔離帶分區(qū)管理,如圖是一邊靠墻其它三邊用隔離帶圍成的面積為32m
2的矩形隔離區(qū)域,假設(shè)墻足夠長(zhǎng),則這個(gè)矩形隔離區(qū)域的長(zhǎng)和寬分別是多少時(shí),所用隔離帶的長(zhǎng)度最短?
(3)隨著高科技賦能傳統(tǒng)快遞行業(yè),某大型物流公司為提高工作效率引進(jìn)一批分揀機(jī)器人,已知每臺(tái)機(jī)器人的運(yùn)營(yíng)成本包含以下三個(gè)部分:一是進(jìn)價(jià)為25000元;二是材料損耗費(fèi),每小時(shí)為7元;三是折舊費(fèi),折舊費(fèi)y(元)與運(yùn)營(yíng)工作時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式為y=0.1t
2(t>0).當(dāng)運(yùn)營(yíng)工作時(shí)間t長(zhǎng)達(dá)多少小時(shí)時(shí),每臺(tái)機(jī)器人平均每小時(shí)的運(yùn)營(yíng)成本最低?最低運(yùn)營(yíng)成本是多少?