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我們知道(a-b)2≥0,即a2-2ab+b2≥0,所以a2+b2≥2ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)).
閱讀1:若a,b為實(shí)數(shù),
且a>0,b>0,∵
a
-
b
2
0
a
-
2
ab
+
b
0
a
+
b
2
ab
(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào))
閱讀2:若函數(shù)
y
=
x
+
m
x
(x>0,m>0,m為常數(shù)),∵x>0,m>0,
由閱讀1的結(jié)論可知
x
+
m
x
2
x
?
m
x
,即
x
+
m
x
2
m
∴當(dāng)
x
=
m
x
時(shí),函數(shù)
y
=
x
+
m
x
有最小值,最小值為
2
m
閱讀理解以上材料,解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)x=
2
2
時(shí),函數(shù)
y
=
x
+
4
x
x
0
有最小值,最小值為
4
4

(2)疫情防控期間,某核酸檢測(cè)采樣點(diǎn)用隔離帶分區(qū)管理,如圖是一邊靠墻其它三邊用隔離帶圍成的面積為32m2的矩形隔離區(qū)域,假設(shè)墻足夠長(zhǎng),則這個(gè)矩形隔離區(qū)域的長(zhǎng)和寬分別是多少時(shí),所用隔離帶的長(zhǎng)度最短?
(3)隨著高科技賦能傳統(tǒng)快遞行業(yè),某大型物流公司為提高工作效率引進(jìn)一批分揀機(jī)器人,已知每臺(tái)機(jī)器人的運(yùn)營(yíng)成本包含以下三個(gè)部分:一是進(jìn)價(jià)為25000元;二是材料損耗費(fèi),每小時(shí)為7元;三是折舊費(fèi),折舊費(fèi)y(元)與運(yùn)營(yíng)工作時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式為y=0.1t2(t>0).當(dāng)運(yùn)營(yíng)工作時(shí)間t長(zhǎng)達(dá)多少小時(shí)時(shí),每臺(tái)機(jī)器人平均每小時(shí)的運(yùn)營(yíng)成本最低?最低運(yùn)營(yíng)成本是多少?

【答案】2;4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:399引用:3難度:0.2
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水,噴出的水成拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直).如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m,離地面
    40
    3
    m,則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是(  )

    發(fā)布:2024/11/8 20:0:2組卷:2919引用:34難度:0.9
  • 2.某超市要銷售一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元,試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量為250件,銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.
    (1)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤(rùn)最大,并求出最大的利潤(rùn);
    (2)經(jīng)過(guò)試營(yíng)銷后,超市按(1)中單價(jià)銷售,為了回饋廣大顧客,同時(shí)提高該文具知名度,超市決定在1月1日當(dāng)天開展降價(jià)促銷活動(dòng),若每件文具降價(jià)2a%,則可多售出4a%,結(jié)果當(dāng)天銷售額為5670元,要使銷量盡可能的大,求a的值.

    發(fā)布:2024/11/8 18:30:1組卷:516引用:3難度:0.3
  • 3.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元,每星期可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格,每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大?這個(gè)最大利潤(rùn)是多少?

    發(fā)布:2024/11/11 12:0:1組卷:113引用:2難度:0.6
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