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菁優(yōu)網如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，C、E是⊙O上的兩點，且CE=CB，∠BCD=∠CAE，延長AE交BC的延長線于點F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求證：CE=CF；
（3）若BD=1，
CD
=
2
，求⊙O的半徑．

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：428引用：5難度：0.5
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  • 菁優(yōu)網1．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°，CB=
    2
    3
    ，BD平分∠ABC，點P為線段BD上一動點．以點P為圓心、以1為半徑作圓，當⊙P與△ACB的邊相切時，BP的長為
    ．

    發(fā)布：2024/11/13 10:30:1組卷：594引用：4難度：0.7

  • 菁優(yōu)網2．如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O交邊AC于點D，恰有∠CBD=∠A．
    （1）求證：BC與⊙O相切；
    （2）在⊙O上取點E，使得
    ?
    BE
    =
    ?
    BD
    ．
    ①求證：DE∥BC；
    ②若∠BED=30°，BD=6，求陰影部分的面積．

    發(fā)布：2024/11/4 9:30:1組卷：802引用：6難度：0.6

  • 菁優(yōu)網3．如圖，在△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作ED⊥AC點E，交AB延長線于點F．
    （1）求證：EF是⊙O的切線；
    （2）若DF=4，tan∠BDF=
    1
    2
    ，求AC的長．

    發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：1418難度：0.4
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