如圖，點A在平面α外，△BCD在平面α內，E、F、G、H分別是線段BC、AB、AD、DC的中點．
（1）求證：E、F、G、H四點在同一平面上；
（2）若AC=6，BD=8，異面直線AC與BD所成角為60°，求EG的長．

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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：3難度：0.4

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1．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線B₁D和面D₁AC所成角的度數為（　?。?/h2>
A．30° B．45° C．60° D．90°
發(fā)布：2024/12/18 0:0:1組卷：27引用：2難度：0.6
解析
2．如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積為8，E為DC的中點，則A₁E與平面ABCD所成角的正切值為（　?。?/h2>
A．
2
B．
2
2
C．
5
2
D．
2
5
5
發(fā)布：2024/12/16 6:0:1組卷：66引用：4難度：0.8
解析
3．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是棱A₁A上的中點，求證：
（1）求證：BD∥面PB₁D₁；
（2）求PC₁與面BCC₁B₁所成角的正弦值。
發(fā)布：2024/12/13 5:0:1組卷：39難度：0.5
解析

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如圖，點A在平面α外，△BCD在平面α內，E、F、G、H分別是線段BC、AB、AD、DC的中點．（1）求證：E、F、G、H四點在同一平面上；（2）若AC=6，BD=8，異面直線AC與BD所成角為60°，求EG的長．