有限個(gè)元素組成的集合A={a₁，a₂，…，a_n}，n∈N^，記集合A中的元素個(gè)數(shù)為card（A），即card（A）=n.定義A+A={x+y|x∈A，y∈A}，集合A+A中的元素個(gè)數(shù)記為card（A+A），當(dāng)card（A+A）=
n
（
n
+
1
）
2
時(shí)，稱集合A具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）A={1，4，7}，B={2，4，8}，判斷集合A，B是否具有性質(zhì)P，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）設(shè)集合A={a₁，a₂，a₃，2020}．a(chǎn)₁＜a₂＜a₃＜2020，且a_i∈N^（i=1，2，3），若集合A具有性質(zhì)P，求a₁+a₂+a₃的最大值；
（Ⅲ）設(shè)集合A={a₁，a₂，…，a_n}，其中數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，a_i＞0（i=1，2，…，n）且公比為有理數(shù)，判斷集合A是否具有性質(zhì)P并說(shuō)明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：209引用：5難度：0.3

相似題

2．函數(shù)f（x）=
1
3
x³+x-sinx的定義域?yàn)镽，數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，且a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₄＜0，記m=f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a₂₀₁₄）．關(guān)于實(shí)數(shù)m,下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．m恒為負(fù)數(shù)

B．m恒為正數(shù)

C．當(dāng)d＞0時(shí)，m恒為正數(shù)；當(dāng)d＜0時(shí)，m恒為負(fù)數(shù)

D．當(dāng)d＞0時(shí)，m恒為負(fù)數(shù)；當(dāng)d＜0時(shí)，m恒為正數(shù)

發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：29引用：3難度：0.9

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