常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法．但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無(wú)法分解，如x²-4y²-2x+4y,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了．過(guò)程為：x²-4y²-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2）．這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問(wèn)題：
（1）分解因式x²-2xy+y²-16；
（2）已知：x+y=7，x-y=5．求：x²-y²-2y+2x的值．
（3）△ABC三邊a,b,c滿(mǎn)足a²-ab-ac+bc=0，判斷△ABC的形狀．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：518引用：4難度：0.5

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2．試說(shuō)明對(duì)任意正整數(shù)n,2ⁿ⁺⁴-2ⁿ是30的倍數(shù)．
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3．“對(duì)任意自然數(shù)n（n＞0），2ⁿ⁺⁴-2ⁿ是30的倍數(shù)”．請(qǐng)你判斷一下這個(gè)說(shuō)法的正確性，并說(shuō)明理由．
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1．已知n為正整數(shù)，你能肯定2n+4-2n一定是30的倍數(shù)嗎？